Hamdi Efendi ve Beyân-ı Kâʽide-i Cedîde

Hamdi Efendi 19. Yüzyılın ilk yarısında Mekteb-i Harbiye (bugünkü Kara Harp Okulu) öğrencisi iken Viyana’ya tahsile gönderilen Osmanlı subaylarından biridir. Kendisi Viyana’daki tahsilinin dördüncü yılında (1850) Beyân-ı Kâʽide-i Cedîde adlı yüksek dereceden denklemlerin çözümleri ile ilgili bir eser kaleme almıştır.

Hamdi Efendi ve eseri hakkında hazırladığımız ve 2021 yılında TÜBA Türk İslam Bilim Kültür Mirası Projesi kapsamında yayınlanan Viyana’da Matematikçi Bir Subay: Hamdi Efendi ve Beyân-ı Kâʽide-i Cedîdeadlı kitabımızda hem Hamdi Efendi’nin hayatına dair bilinmeyenleri gün yüzüne çıkardık hem de yazdığı risalenin matematiksel ve tarihsel değerlendirmesini yaptık. Ayrıca eserin Latin harfleriyle transliterasyonunu da okuyucuya sunduk.

Osmanlı son dönem kaynakları ile Osmanlı arşivinde yaptığımız uzun araştırmaların neticesinde Hamdi Efendi hakkında çoğu kati olmayan bilgilere ulaştık. Hamdi Efendi Asitaneli yani İstanbulludur. Doğum tarihi ile ilgili bilgi bulunmamaktadır ancak Harbiye’ye başlama tarihi üzerinden tahmin yürüterek 19. asrın ilk çeyreğinde yani 1820-25 civarında doğduğunu söyleyebiliriz. 1840’taki Harbiye’ye kayıt tarihine kadar hakkında hiçbir bilgi bulunmamaktadır. 1846 senesinde Sultan’ın huzurunda yapılan dönem sonu sözlü imtihanları bir diğer adıyla 'huzur imtihanları'nın ardından Hamdi Efendi ve arkadaşı Geredeli Ali Efendi (sonradan Müşir Ali Nizami Paşa) çok başarılı bulunarak Sultan tarafından bu iki talebenin başarılarına karşılık olarak yüksek eğitim için Viyana Askeri Akademisi’ne gönderilmesine karar verilir. 

Hamdi efendi Viyana’da tahsilde iken tahmini 1849 senesinde yüzbaşı, 1853 senesinde de kurmay kıdemli yüzbaşı rütbesi almıştır. 1855 civarında, muhtemelen tahsilden döndükten sonra kurmay kıdemli binbaşı olmuştur. 1863-64 senesinde albay, 1869 senesinde de tuğgeneral rütbesine yükselmiştir. Bu tarihten sonraki salnamelerde adına rastlanmadığından ve 6. Orduda tuğgeneral olarak görevli iken vefat ettiğine dair bir kayıt bulunduğundan 1870-1875 civarında vefat ettiğini söyleyebiliriz. 

Hamdi Efendi 1850 senesinde Viyana’da iken dönemin Alman matematikçilerinden Karl Heinrich Gräffe’nin 1837 yılında yayınladığı Die Auflösung der höheren numerischen Gleichungen (Yüksek Dereceli Sayısal Denklemlerin Çözümü) adlı eserini temel alarak Beyân-ı Kâʽide-i Cedîde adlı risâlesini hazırlar ve Avusturya İmparatorluk Devlet Matbaası’nda bastırıp İstanbul’a gönderir. Birlikte gittiği arkadaşı Geredeli Ali Efendi de Viyana’da geometri alanında bir eser hazırlamıştır.

Hamdi Efendi Avrupa’ya eğitim için gönderilen ilk öğrencilerdendir. Onun eğitimini başarılı bir şekilde tamamlamakla kalmayıp Avrupa matematiğine denk bir seviyede bir eser vermiş olması eğitimde ve askeriyede yenileşme hareketlerinin olumlu sonuçlarına bir örnek hükmündedir. Ayrıca eserin Avusturya İmparatorluk Devlet Matbaası’nda basılmış olması sebebiyle - toy bir öğrencinin alelade bir metni böyle önemli bir kurumda bastırabilmesinin mümkün olmadığı göz önünde bulundurulursa - çalışmanın çağdaşları arasında dikkate değer bir yerde bulunacağı fikri bizde oluştu.

Çalışmaya başlamadan evvel Hamdi Efendi’nin eseriyle birlikte adının geçtiği tek kaynağımız Ord. Prof. Mehmet Emin Kalmuk 1934 senesinde Mühendis Mektebi Mecmuası’ndaki makalesiydi. Hamdi Efendi’nin söz konusu eseri Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Nadir Eserler Dijital Koleksiyonu içerisindedir. Çeşitli kataloglarda eser Gräffe’nin eserinin Hamdi Efendi tarafından yapılan tercümesi şeklinde listelenmiştir. Osmanlı son dönem eserlerinin kütüphane kayıtlarında bu tür hatalarla daha önce de karşılaştığımızdan Hamdi Efendi’yi sadece bir mütercim olarak görmeyerek eserini incelemeye başladık.

Hakikaten Hamdi Efendi dibâcede (önsözde) çalışmasını nitelerken tercüme kelimesiyle birlikte tahrir, ifâde, zeyl gibi Osmanlı telif geleneğinin jargonundan kelimeler kullanmıştır. Bunlardan en mühimi tahririn şerh anlamı olduğu gibi diğer bir anlamı da bir meselenin en kısa veya işe yarar yolunu fazlalıklardan arındırarak ortaya koymak, yani bir bakıma çalışmayı mükemmelleştirmektir. Hamdi Efendi ayrıca metne ilaveler yaptığını ve onu geliştirdiğini de söyleyerek kendinden sonra gelenlerin, çalışmasını Gräffe’nin metni ile karşılatırılınca ne derece farklı olduğunu göreceklerini de eklemiştir. Bu açıdan Gräffe’nin çalışması ile bir karşılaştırma yapmak istedik. Ve hakikaten çalışmanın günümüz manasında bir tercüme olmadığını, bir şerh, genelleştirme, iyileştirme olmasıyla telif kısmının da olduğunu göstermiş olduk.

Eserin matematiksel analizini yaptığımızda konunun o dönemin Osmanlı matematiğinde telif edilen eserlerden seviye olarak bir hayli yüksek olduğunu gördük. O dönemde daha çok ders kitapları yazılırken Hamdi Efendi’nin eserinde bir araştırma makalesi görmekteyiz. Kendisi Avrupa matematiğini yakından takip etmiş ve henüz yeni bulunmuş bir yöntemi faydalı olduğuna inanarak çalışmıştır. Hamdi Efendi’nin Gräffe’nin çalışmasından nasıl haberdar olduğunu bilmemekle birlikte yöntem henüz Avrupa’da yaygınlaşmamışken onun farkına vardığını ve kendine konu edindiğini görüyoruz. 

Alman bir matematikçi olan Karl Heinrich Gräffe (1799-1873) integral ve diferansiyel hesabın kökenlerinde varyasyon hesabının tarihine dair doktora tezini Göttingen Üniversitesi’nde 1825 yılında tamamlamıştır. Kendisi Göttingen’de iken meşhur matematikçi Karl Friedrich Gauss’un öğrencisi olma imkanı bulmuştur. Çalışmamıza konu olan yüksek dereceden denklemlerin genel çözümlerine dair eserini aslında Berlin Bilimler Akademisi’nin denklem çözümleriyle ilgili koyduğu ödül için hazırlamış fakat ödül başvurusundan önce yayınladığından Akademi tarafından kabul edilmemiştir. Ertesi sene aynı soru için tekrar ödül konulmuş, Gräffe çalışmasını geliştirerek bu sefer anonim isimle başvurmuştur. Akademi çalışmayı çok başarılı bulmuş, hatta bir önceki yıl Gräffe isimli adayın çalışmasından üstün olduğunu belirtmiş fakat anonim bir isme ödül veremeyeceklerini açıklamıştır. Ertesi yıl soru için tekrar ödül konulmuş olsa da Gräffe bazı sebeplerle katılma imkanı bulamamıştır. Onun artık yayınlanmış ve bilinir olmuş çalışması başka isimler tarafından ödül başvuruları için kullanılmıştır. Böylece Gräffe parlak yöntemine karşılık ne istediği maddi ödüle ne de üne kavuşabilmiştir. Daha sonra Zürih Üniversitesi’nde profesörlük kadrosuna atanarak matematik çalışmalarına devam etmiştir.

Gräffe yöntemi kendinden öncekilere göre avantajlı bir yöntem olarak kabul görmüş olsa da yöntemin eksiklerinin tamamlanması ve iyileştirilmesi yönündeki modern çalışmalara ancak 1900 sonrasında rastlıyoruz. Dolayısıyla tüm bu ödül ve yayınların Hamdi Efendi’nin eserini yazmasından sadece 10 yıl kadar önce cereyan ettiği düşünülürse Hamdi Efendi gibi genç bir askeri öğrencinin yöntemin önemini hemen ortaya çıktığı dönemde fark edip üzerine çalışması, onu geliştirmesi takdire şayandır. Ayrıca sonraki modern çalışmaların Hamdi Efendi’nin çalışmasından haberdar olup olmadıkları da önemli bir araştırma sorusudur.

Bu eserin neden yazıldığı üzerinde de fikirlerimiz vardı. Eser günümüzde bir master tezi seviyesinde denebilir. Çalışmanın sonunda gördüğümüz üzere eserin yazılış tarzı, içeriği ve telif türü göz önüne alınınca, basıldığı matbaayı da hesaba kattığımızda Hamdi Efendi bunu bir bitirme çalışması olarak hazırlamış olabilir.

Eserin yazılma sebebini Hamdi Efendi giriş kısmında mealen şöyle açıklar:

“Sultanımız bizi Avrupa medeniyetlerinin ileri olduğu ilimlerde tahsil görmek ve Avrupa dillerini öğrenmek üzere Viyana’ya gönderdi. Bize lütfedilen bunca nimet ve yardıma bir teşekkür farz oldu. Ayrıca Gräffe’nin yöntemi başka Avrupa dillerine çevrilmedi. Bu yöntemin Devlet-i Aliye’de bilinmesi iyi olur diyerek tercüme, tahrir, ifade ve zeyl ediyorum.”

Burada minnet borcu faslını geçersek, hususen denklem çözmede yeni ve başarılı bir yöntemin ülkesi için gerekli olduğunu düşünmesinde Avrupa’ya tahsil için gönderilme amacına dair farkındalığının ve ülkesine bağlılığının etkisi olduğunu düşünüyoruz. Zira özellikle o dönem yenileşen askeri teknolojide ihtiyaç duyulan uygulamalardan biri de yüksek dereceden denklemlerin çözümlerinin bulunmasıydı. Gräffe yönteminin kendinden önceki kullanılan yöntemlerden en büyük farkı köklerin hepsini tek seferde bulma imkanı sunmasıydı. Nitekim 1900 sonrası yöntemin tekrar ele alınması ve bilgisayarlı hesaplamaların yaygınlaştığı 1950 sonrasına değin gündemde kalması uygulamadaki yaygınlığına bir işaret sayılabilir. 

Hamdi Efendi çağdaşlarının önüne geçerek bu önemin farkına varmıştı, ayrıca yöntemin diğer Avrupa dillerine çevrilmediğini de biliyordu. Bu yüzden yöntemin kendi ülkesinde kullanılmasının faydalı olacağına inanarak bu çabaya girmiştir. Ayrıca sadece entelektüel bir merakla yola çıkarak soyut matematiğe dair bir konu değil de bizzat uygulaması olan, pratikte işe yarar bir konu çalışması da ülkesinin o dönemki ihtiyaçlarının bilincinde olduğunu göstermektedir. Bu sebeple çalışmasını Viyana’da Osmanlı Türkçesi’nde bastırmış ve ülkesine göndermiştir.

Burada Hamdi Efendi’nin eserinin nasıl karşılanmış olabileceğine dair fikir yürütmek için dönemin Osmanlı matematiğine göz atmak gerekir. Her şeyden önce 19. asır Osmanlı matematiği üzerine birkaç araştırma dışında çalışma bulunmadığını, kesin ifadeler kullanabilmek, kanaatlere varabilmek için henüz bu araştırmalarda yolun çok başında olduğumuzu söylemeliyiz. Bununla birlikte 19. asırda üretilen genel anlamda matematik özelde de cebir kitaplarının yüzeysel incelemesi neticesinde eserleri ders kitapları ve hususi bir matematik meselesiyle ilgili çalışmalar olmak üzere iki ana kategoride değerlendirebiliriz. 

Eserlerin sayısı ders kitapları kategorisinde oldukça fazla iken diğer kategoride daha azdır ve bu durum olağandır. Çalışmamız özelinde cebir kitaplarına bakarsak Hamdi Efendi’nin Kâʿide-i Cedîde ile Vidinli Tevfik Paşa’nın Linear Algebra adlı eserleri ikinci kategoriye yani hususi bir mesele ile ilgili eserler kategorisine örnek olarak verilebilir. 

Sayıca daha yoğun olan ders kitapları kategorisine bakarsak 19. yüzyılda üretilen cebir literatüründen Mısır ilim çevrelerinde, özellikle de Kahire’de açılan mühendishanede telif ve tercüme edilen cebir kitapları istisna edilirse büyük kısmının Türkçe olduğu görülür. Küçük bir kısım ise klasik cebir çerçevesinde ve çoğunlukla şerh-haşiye geleneği içerisinde üretilmiş Arapça eserlerdir. Türkçe cebir kitaplarının büyük kısmı dönemin ortaokul, lise ve üniversite seviyesindeki okullarında okutulmak üzere, ilgili kurumlardaki matematik ve cebir hocaları tarafından telif veya tercüme edilen çalışmalardır. Burada birkaç örnek saymak gerekirse:

Başhoca İshak Efendi’nin (ö. 1252/1836) dört ciltlik Mecmû‘a-i Ulûm-i Riyâziyye’sinin birinci cildi hesap-cebir-geometri üçlüsünden oluşan temel matematik, ikinci cildi düzlem trigonometri, konikler, diferansiyel ve integral hesabı içeren yüksek matematik hakkındadır.

Kuyucaklızâde Mehmed Âtıf’ın (ö. 1847) 1825-26’da telif ettiği Mustahdarât fî Hisâbi’l-Mechûlât ders kitabı özelliği taşımaması, Arap dilinde yazılması ve kendi deyimiyle mütekaddimînin (eskilerin) 'fevâid'i ile müteahhirînin (yenilerin) 'kavâid'ini birleştirme özellikleri ile döneminde nadir bulunan çalışmalar arasındadır. Kendi ilmi gelenek ve kaynaklarına bağlılığı tam olmakla birlikte güncel olanı takip etmeyi ihmal etmeyen Mehmed Âtıf’ın, eskiyi temele almak koşuluyla ve sadece şartlar gerektirdiğinde eskiyle yeniyi mezc eden âlim prototipine uyduğu ve zihin dünyasını eserlerine yansıttığını söylenebiliriz. Burada bir parantez açıp Hamdi Efendi’nin risalesinde kuralı çoğunlukla klasik usullerle açıklama ve analiz etme eğilimi belki de bu yaklaşımın bir uzantısı olarak görülebilir.

Mehmet Tahir Paşa’nın (ö. 1284/1867) hem Mekteb-i Harbiye hem de Mühendishâne çevresinde meşhur olan, bu gerekçeyle üç kez basılan Türkçe Usûl-i Cebiradlı eseri diğer bir önemli ders kitabıdır. Tahir Paşa’nın Usûl-i Cebir’inin ikinci ve üçüncü baskılarına öğrencisi Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa (ö. 1901) tarafından hazırlanan iki ayrı Zeyli önemlidir. Usûl-i Cebirtemel cebir konularını içermekteydi. Tevfik Paşa ona türevler, genel türev kuralları, üstel ve trigonometrik fonksiyonların türevleri, maksimum-minimum problemleri, seriler, denklem köklerinin incelenmesi ve Lagrange yöntemi ile denklem köklerinin yaklaşık değerlerini bulma gibi dönemin yüksek cebir konularını ilave ederek Mühendishane ve Harbiye mektepleri için şamil bir cebir ders kitabı haline getirmiştir.

Birkaç örneğin ardından Osmanlıda 19. asır boyunca çeşitli kademelerdeki okulların cebir dersi özelinde müfredatları ve okutulan kitaplar incelendiğinde cebir ilminin jeodezi, astronomi ve mekanik gibi diğer ilim dallarını geliştirecek bir araç olarak görüldüğü ve buna göre kıymet takdir edilerek Avrupalı matematikçilerin çalışmalarının yakın bir şekilde takip edildiğini söyleyebiliriz. Tam burada Hamdi Efendi’nin böyle bir ortamda yetişmesi neticesinde Beyân-ı Kâide-i Cedide’yi telif ettiği ve eserini kimlerin okuduğunu bilemesek de 1870’lerden itibaren yüksek cebir alanında dikkate değer bir ilginin oluştuğunu da belirtmek gerekir.

Bu vesileyle çoğu Osmanlı subayı gibi zeki, çalışkan, fedakar, vefakar ve devletine, milletine gönülden bağlı bir asker aynı zamanda değerli bir matematikçi olan Hamdi Efendi ve nice kahraman askerlerimizi saygı, minnet ve rahmetle anmak isteriz.

* İstanbul Medeniyet Üniversitesi Bilim Tarihi Bölümü, [email protected], [email protected]